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       基爾霍夫定律是電路分析中的核心定律，由德國物理學家G.R.基爾霍夫于1845年提出，用于描述集總參數(shù)電路中電流和電壓的約束關(guān)系。該定律包含兩個部分：基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），分別基于電荷守恒和能量守恒原理。

基爾霍夫電流定律（KCL）

KCL指出，在電路任一節(jié)點，流入和流出該節(jié)點的電流代數(shù)和為零?。其數(shù)學表達式為：
${\sum }_{k=1}^n{I}_k=0$∑k=1n?Ik?=0
其中，流入節(jié)點的電流取正號，流出取負號。例如，若某節(jié)點有I?、I?流入，I?流出，則方程為：I? I? - I? = 0?。該定律本質(zhì)是電荷守恒的體現(xiàn)?。

基爾霍夫電壓定律（KVL）

KVL規(guī)定，任一閉合回路中電壓的代數(shù)和為零?3。其表達式為：
${\sum }_{k=1}^m{U}_k=0$∑k=1m?Uk?=0
其中，電動勢方向與回路繞行方向一致時取正，相反取負；電阻電壓降方向與繞行方向一致時取正，相反取負。例如，回路中若含電源和電阻，需根據(jù)方向正負列方程?12。

應用方法

1. ?標定電流方向?：假設各支路電流方向并標注。
2. ?列節(jié)點方程?：對每個節(jié)點應用KCL。
3. ?選回路列方程?：選擇包含所有支路的回路，應用KVL。
4. ?聯(lián)立求解?：通過方程組求解未知電流，負號表示實際方向與假設相反。

注意事項

• 定律適用于穩(wěn)恒電路和準穩(wěn)電路（電路尺度遠小于電磁波長）。
• 需先規(guī)定電流參考方向和回路繞行方向。
• 電源內(nèi)電勢升高方向與繞行方向相反時取負值?1。